课程名称

中文：线性代数

英文：Linear Algebra

课程编号

学分/学时

2/34

所属教研室

高等数学教研室

前后课程

先修课程：高等数学

后续课程：

课程类型

基础课

考核方式

笔试

授课对象

教学目的

《线性代数》是工科院校学生的一门必修基础课，是学习自然科学、工程技术和企业管理所必备的基础知识和重要工具。

本课程的目的是，学生在完成本课程学习后，掌握基本运算，培养逻辑思维、逻辑推理和运用矩阵代数解决某些实际问题的能力，为学习后继课程和工作奠定必要的数学基础。

教学重点、难点：

重点：本课程的有关行列式矩阵的基本理论和基本概念，并应用于线性方程组的求解。

难点：线性方程组、向量间的线性关系、矩阵的运算及矩阵的对角化是该课程的难点，讲解时尽可能将主要概念的产生背景及概念之间的内在联系加以介绍。

教材和主要参考资料：

教 材：《线性代数》，同济大学出版社，戴立辉等，2007年

参考书：[1]《线性代数》（第四版），高等教育出版社，同济大学应用数学系，2004年

[2]《线性代数辅导》清华大学出版社，胡金德等编，2003年

教学内容

学时

基本要求

第一章、行列式

1．§1.1行列式的定义(2学时)；

2.§1.2行列式的性质与计算(2学时)

3.实例分析(2学时)

6

通过本章教学，使学生明确本门课程的性质、基本内容和学习意义；了解线性代数的概貌、应用和发展趋势；了解本门课程的教学要求和学习方法；了解n阶行列式的定义；掌握行列式的性质及行列式的计算。

第二章、矩阵

1.§2.1矩阵及其计算（2学时）

2.§2.2逆矩阵（2学时）

3.§2.3矩阵的初等变换与矩阵的秩

（3学时）

4.§2.4矩阵的分块（2学时）

9

通过本章教学，使学生理解矩阵概念(包括单位阵、对角阵、对称阵、数量阵、共轭阵、等价矩阵等)；熟练掌握矩阵的线性运算，乘法运算，转置运算；理解逆矩阵及矩阵的秩的概念其逆的存在的充要条件；掌握求逆矩阵的方法（伴随矩阵法、初等变换法）；掌握分块矩阵的运算。

第三章、向量与向量空间

1.§3.1 n维向量（1学时）

2.§3.2向量间的线性关系（2学时）

3.§3.3向量组的秩（2学时）

4.§3.4向量空间（2学时）

7

通过本章教学，使学生理解n维向量的概念，掌握向量的线性运算；理解并掌握向量组的线性相关，线性无关的定义及有关的重要结论；掌握向量组的最大无关组与向量组的秩，理解矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，并掌握用初等变换求向量组的秩。

第四章、线性方程组

1．§4.1消元法（2学时）

2.§4.2线性方程组解的讨论（2学时）

3.§4.3线性方程组解的结构（2学时）

4.§4.4克拉默法则（2学时）

8

通过本章教学，掌握线性方程组解的判别定理；理解通解的概念，理解基础解系的概念，熟练掌握线性方程组通解的求法——初等变换法；了解克莱姆法则。

第五章、矩阵的特征值与特征向量

1.§5.1特征值与特征向量（2学时）

2

通过本章的学习，使学生理解矩阵的特征值与特征向量的概念与主要性质，了解相似矩阵的概念，掌握矩阵的特征值与特征向量的求法。

总复习

2

有关说明：1.本课程考试采取“闭卷”(占70%)与“平时成绩”(占30%)相结合的方式进行。其中，“闭卷”主要考查线性代数的基本概念、基本理论和基本知识，测评学生的理解、判断、分析、综合等能力；平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学生的应用、评价等能力。

百分制给出总评成绩。

2、学时不同供参考