厦门大学第十一届“景润杯数学竞赛”邀请赛暨

第六届全国大学生数学竞赛选拔赛方案

 

厦门大学为加强与我校对口支援的合作，邀请我校学生参加厦门大学第十一届“景润杯数学竞赛”。根据学校“类型相近的比赛，整合资源，共同组织与宣传，避免浪费”的精神，我们决定第六届全国大学生数学竞赛选拔赛一并举办。

厦门大学“景润杯”数学竞赛活动已经成功举办了十届，竞赛活动坚持“崇尚科学、追求真知、勤奋学习、迎接挑战”的宗旨，吸引了一大批学生的积极参与，发现和培养了一批有潜质的优秀后备人才，促进该校公共数学课程的改革和建设，增强校园数学文化的氛围，提高大学生学习数学的兴趣。竞赛活动为发现和选拔数学创新人才，为青年学子提供了一个展示基础知识和思维能力的舞台。该项活动已经成为厦门大学校级学科竞赛活动的品牌。

全国大学生数学竞赛是由中国数学会组织，林群院士任组委会主任，北京大学等12所重点大学的专家组成竞赛组委会的全国性学科竞赛。去年全国有500多所高校的4万多名学生参加了第四届全国大学生数学竞赛。

厦门大学第十一届“景润杯数学竞赛”邀请赛暨第六届全国大学生数学竞赛厦门理工学院选拔赛是面向我校学生的校内学科竞赛项目。目的是为了培养人才、服务教学、促进我校数学专业课程与高等数学课程的改革和建设，提高我校学生学习数学的兴趣，培养分析、解决问题的能力，发现和选拔数学创新人才，为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台。同时为今年10月份即将举行的第六届全国大学生数学竞赛选拔优秀学生代表我校参加竞赛。

一、组织形式

主办单位：厦门大学教务处、厦门理工学院创新创业园

承办单位：厦门大学数学科学学院、厦门理工学院应用数学学院

二、参赛对象

竞赛分为非数学专业组和数学专业组(含数学与应用数学、信息与计算科学专业的学生)。数学专业学生不得参加非数学专业组的竞赛。我校本科一、二、三年级的学生均可报名参赛。

 

三、竞赛日程

第一阶段（5月5日－6月5日）：举办厦门大学“景润杯”数学竞赛系列讲座。讲座具体内容、时间及地点应用数学学院网站另行通知，请报名参赛的同学近期关注。

第二阶段：竞赛将于2014年6月8日（星期天）上午8：30—11：00在我校集美校区举行，具体考场及其它事宜将另行通知。

报名时间：即日起至5月30日。

报名方式：各参赛选手根据宣传海报从应用数学学院网站(http://yysx.xmut.edu.cn/)下载数学竞赛报名表。根据报名表详细填写个人信息，电子版本请于2014年5月25日之前上交到邮箱xmutsxjs@163.com，联系人：张一凡，联系电话：13799291337，吴俊义，联系电话：13950101794

四、竞赛内容

非数学专业组竞赛内容为本科高等数学内容（高等数学内容为本科教学大纲规定的高等数学的教学内容）。数学专业组竞赛内容含数学分析和高等代数（均为数学专业本科教学大纲规定的教学内容），所占比重分别为60%、40%。具体竞赛大纲详见厦门大学“景润杯”数学竞赛章程（附件2）、厦门大学“景润杯”数学竞赛大纲（附件2）。

五、奖项设置

(一)竞赛根据“厦门大学‘景润杯’数学竞赛章程” 评出个人奖若干，颁发奖状。个人奖按组设置，分别颁发奖状、奖金，其中一等奖1500元，二等奖1000元，三等奖500元。各组评奖名额分配如下：

 　数学专业组：一等奖2名，二等奖 6名，三等奖18名，

　  理工科专业组：一等奖4名，二等奖12名，三等奖36名，

　  经管类专业组：一等奖3名，二等奖 9名，三等奖27名。

 

(二)在厦门大学获奖的基础上，我校的奖项设置为

数学专业组设一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名；

理工专业组设一等奖4名，二等奖8名，三等奖12名；

经管专业组设一等奖2名，二等奖4名，三等奖6名。

获奖者可获得奖励证书一份，在获奖学生中选拔成绩优秀者参加福建赛区数学竞赛，并由省赛区组委会推荐参加全国数学竞赛，我们将对选送参加省赛区竞赛的学生安排专门教师进行赛前辅导。

六、命题、阅卷、评奖工作：

竞赛活动的命题、阅卷由厦门大学数学科学学院组织负责实施，评奖工作由竞赛组委会负责，厦门大学竞赛的获奖证书由厦门大学教务处负责印制，颁奖大会由厦门大学教务处组织召开，获得我校奖项的获奖证书由我校教务处与创新创业园印制。

 

 

附件1

 

			厦门大学“景润杯数学竞赛” 邀请赛暨第六届全国大学生数学竞赛报名表
姓名	性别	学院	专业	年级	email	手机号码	QQ号码	参加组别

 

 

说明：请大家认真如实填写表中相关信息，报名表填写完后，发送到xmutsxjs@163.com，成功发送者将收到回复。数学竞赛报名截止时间为2014年5月30日。

 组别为：数学专业组，理工科专业组，经管专业组

 

附件2：

厦门大学景润杯数学竞赛考试大纲

　　　 　一、厦门大学景润杯数学竞赛数学专业组，主要面向数学科学学院。内容涉及到大学本科《数学分析》与《高等代数》课程所涵盖的各知识点，具体内容如下：

1、函数

函数是数学分析中的基本概念，主要考察考生对函数的概念及性质的理解和掌握。包括函数的连续和一致连续性、连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理），并会应用这些性质。

2、极限

数列和函数极限的计算与证明、无穷小阶的比较、实数完备性理论及其应用。

3、导数、微分及其应用

函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质（单调性，凹凸性等）以及导数的应用（极值、最大值和最小值等），泰勒公式。

4、积分

不定积分和定积分的计算与证明，定积分的可积性及性质以及变上，下限的积分，定积分的应用。

5、级数

级数的收敛性及其判别定理，几类特殊的级数的敛散性，函数项级数一致收敛、幂级数的求和、函数的Taylor级数展开等。

6、行列式与矩阵

行列式与矩阵的计算与证明、矩阵的初等变换与初等矩阵、矩阵的秩、分块矩阵。

7、线性空间与线性映射

线性空间的基与维数、子空间、线性方程组的解、线性映射与矩阵、不变子空间。

8、多项式

整除、最大公因式、多项式、对称多项式。

9、特征值Jordan标准型

特征值与特征向量、极小多项式、Jordan标准型。

主要参考书：各类《数学分析》与《高等代数》教材与习题集。

 

二、厦门大学景润杯数学竞赛高等数学组，主要面向全校非数学专业的在读本科学生。内容涉及到大学本科《高等数学》或《微积分》课程所涵盖的各知识点，具体内容如下：

 

高等数学部分：

1、数列的极限、一元函数的极限和连续性

　 考察考生对数列的极限和函数、极限概念的理解和掌握，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理），并会应用这些性质。

2、导数及其应用

函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质（单调性，凹凸性等）以及导数的应用（极值、最大值和最小值等）。

3、一元函数积分学

定积分的计算及证明，上限函数的导数与积分，定积分的应用（面积、体积、引力、功、压力）和广义积分。

4、级数

级数的收敛性及其判别定理，几类特殊的级数的敛散性，如正项级数、一般级数等，幂级数的求和、函数的Taylor级数展开等。

（注：傅里叶级数不考）

5、多元微积分学

　  多元函数的偏导数（含复合函数、隐函数的微分法）、微分法在几何上的应用，全微分及其性质，方向导数及梯度，多元函数的极值及其应用。二重积分、三重积分、第一、二类曲线与曲面积分的计算，三个重要公式：Green公式、Gauss公式和Stokes公式以及曲线积分与路径无关性的应用和计算。

（注：经管类组不考曲面积分和Gauss公式、Stokes公式）

 6、空间解析几何及微分方程及其应用

空间曲面、空间曲线，旋转曲面方程、空间平面和空间直线方程，一阶、二阶线性微分方程，线性方程解的结构、可降阶方程及其应用。

（注：差分方程不考）